«В жизни пригодится»
В начале года с новыми классами на каком-то этапе возникает вопрос: зачем нам в жизни эти модели, системы счисления, комбинаторика. Я не отмахиваюсь. Не жалею времени, чтобы разобраться вместе.
Рассказываю честно: интегралы, стохастические процессы и квантовая механика в обычной жизни мне не пригодились. Не пригодились как инструменты. Но то, как я учился их осваивать — как заботать незнакомую область, как всмотреться в проблему, как не останавливаться на первой гипотезе — это переносится везде.«Думай как математик» — как научиться учиться (2014)
Звучит как бред бумера. Знаю. Поэтому сразу даю задачку.
…
В духе Савватеева: оцените число машин в России.Сколько велосипедистов?
Первый ответ всегда одинаковый — «ну дофига». Конечно, дофига. Но сколько точнее?
И тут происходит важное. Класс чувствует, что не хватает «разрешения картинки» — есть ощущение задачи, но нет зацепок. Не за что начать крутить.
Первая гипотеза — через число людей. Привет, обществознание. Уже что-то.
Предлагаю зайти с другой стороны: через число комбинаций всевозможных номеров. Сколько регионов? Привет, география. А в Москве их несколько? Точно! Кто-то видел это и запомнил — наблюдательность как ресурс, а не просто «общая эрудиция».
А видели ли вы буквы «Й» или «Ъ» в номерах? Нет. А почему?
Возникает гипотеза: «сложно произнести». И она долго висит одна. Класс крутится вокруг нее снова и снова — не потому что она правильная, а потому что она единственная.
Вот этот момент — один из самых честных в обучении. Когда у тебя нет других углов зрения, ты цепляешься за то, что придумал. Не потому что ленив или глуп — просто инструментов мало, а пустоту надо чем-то заполнить.
Чувствуете это? Чувствуют.
Гуглим. Русских букв в номерах всего 12 — те, что визуально совпадают с латиницей. Получаем ~1,7 млн комбинаций на регион и оценку максимума в 170 миллионов машин. Примерно совпадает с первой гипотезой — но на совершенно другом качестве понимания. Не «дофига», а «вот откуда это дофига берется».
…
Это выматывает — и меня, и их.Боязнь ошибки Такая «борьба» ради того, чтобы появился (или вернулся) один навык: переводить с языка школьной обязаловки на язык любознательности к миру.
Не «нам задали» →, а «интересно, как это устроено».
Я не знаю, насколько это педагогично. Не знаю, у кого из них это остается надолго, у кого выветривается к следующей неделе. Задачи Ферми, судя по исследованиям, действительно развивают оценочные навыки и критическое мышление — есть данные на семиклассниках. Но я в это верю не потому что есть исследование, а потому что видел лица в момент, когда вторая гипотеза разбивает первую.
Это лицо — и есть навык. Пока еще без названия, но уже рабочий.
