Заметил, что при решении задач в классе раз за разом проделываю такой трюк: беру наугад из задачника или варианта ОГЭ задачу по теме и решаю вместе со школьниками — не решая её до этого. Во-первых, так интереснее. Во-вторых, разминать мозги надо.

Обычно все идет хорошо. Но иногда случается затык, иногда решаю задачу с ошибкой — с ответом не сходится. Иногда школьники подсказывают, как бы они решали, иногда ищут и находят ошибки.

Мысли, которые у меня при этом:

1) Есть шанс облажаться.
Хочется показать: ошибаются все и это не страшно. Коллекция ошибок — великая штука.Фиксированное и развивающееся мышление Я не разыгрываю спектакль «смотрите, я тоже могу ошибиться» — это честные условия задачи, которую я вижу первый раз.Культивация неудач как путь к успеху Фальшь ученики чувствуют моментально.

2) Попадаю в уязвимое положение.
Но шанс «потерять лицо» или «уронить авторитет» — совсем не беспокоит. Ученики в конце концов должны превзойти учителей. Это не провал учителя — это цель.

3) Уверен, что задача будет решена — стоит только начать.
Вчера не справился, дома подботал и расскажу в следующий раз об ошибке, которую никто в классе не заметил. Это, кстати, отдельный урок: работа продолжается после звонка.

4) Возможно, кто-то подумает, что я не готовлюсь или некомпетентен.
Как переубедить и надо ли — пока не знаю. Наверное, не надо. Авторитет, который держится только на видимости безупречности, — хрупкая конструкция.

У этого подхода есть исследовательская база. Ману Капур из ETH Zurich называет его productive failure — продуктивная неудача. Мета-анализ 53 исследований показывает: когда ученик сначала бьется над задачей и ошибается, а потом получает объяснение — понимание глубже, чем при классическом «сначала теория, потом практика».«Думай как математик» — как научиться учиться (2014)

Механизм примерно такой: ошибка активирует вопрос, а вопрос делает объяснение нужным. Без провала объяснение падает в пустоту.

Условие одно: потом работать с ошибками, а не просто дать правильный ответ и двигаться дальше. Разбор ошибки — это и есть урок.

Мне кажется, это работает и в обратную сторону — когда учитель бьется при учениках. Не потому что это «методически правильно», а потому что это честно. Ты показываешь, как выглядит думание вслух: тупики, откаты, неловкие паузы. Это и есть реальная модель мышления — не отполированная презентация готового решения.

Вопрос, который меня занимает: насколько это переносится за пределы школы? Что происходит, когда взрослый человек разрешает себе не знать — вслух, при других?

→ What Teachers Get Wrong About Productive Failure (EdWeek, 2024)

Частые вопросы

Что такое productive failure?

Подход, разработанный Ману Капуром из ETH Zurich. Ученик сначала бьется над задачей и ошибается, а потом получает объяснение. Мета-анализ 53 исследований показывает: понимание при этом глубже, чем при классическом «сначала теория, потом практика». Механизм простой: ошибка активирует вопрос, а вопрос делает объяснение нужным.

Зачем учителю решать незнакомые задачи при учениках?

Чтобы показать, как выглядит реальное мышление — с тупиками, откатами и неловкими паузами. Это не разыгранный спектакль, а честные условия: задача, которую учитель видит первый раз. Фальшь ученики чувствуют моментально. А когда учитель действительно застревает — это лучший урок: работа продолжается после звонка.

Не подрывает ли ошибка авторитет учителя?

Авторитет, который держится только на видимости безупречности, — хрупкая конструкция. Ученики в конце концов должны превзойти учителей — это не провал, а цель. Уязвимое положение учителя показывает: ошибаются все и это не страшно. Доверие строится на честности, а не на безупречности.

Работает ли productive failure за пределами школы?

Вопрос открытый. Что происходит, когда взрослый человек разрешает себе не знать — вслух, при других? В школе условие одно: после ошибки нужно с ней работать, а не просто дать правильный ответ. Разбор ошибки — это и есть урок. Похоже, что этот принцип переносится на любое обучение — и на команды, и на самообразование.