Фиксированная точка
Фиксированная точка (Fixpoint) — это такое значение или состояние системы, которое не меняется при применении определённой операции или преобразования. Проще говоря, если есть функция f , то число x называется фиксированной точкой, если x = f(x) . Например, для операции возведения в квадрат, числа 0 и 1 — это фиксированные точки, потому что 0^2 = 0 и 1^2 = 1, а любое другое число изменится при возведении в квадрат.
Концепция фиксированных точек важна во многих областях:
— В теории игр: состояние, где никто из игроков не хочет менять свою стратегию (равновесие Нэша) — это фиксированная точка операции выбора стратегий.
— В математике и логике: многие определения (например, золотое сечение) строятся как фиксированные точки некоторой функции.
— В науке: устойчивые состояния систем и подходы к доказательствам основаны на идее фиксированных точек.
— В повседневной жизни и философии: фиксированные точки могут отражать ситуации, когда убеждения или взгляды человека не меняются при новых аргументах.
Таким образом, фиксированная точка — это устойчивое состояние, которое не меняется под действием заданной операции или правила.
Концепция фиксированных точек важна во многих областях:
— В теории игр: состояние, где никто из игроков не хочет менять свою стратегию (равновесие Нэша) — это фиксированная точка операции выбора стратегий.
— В математике и логике: многие определения (например, золотое сечение) строятся как фиксированные точки некоторой функции.
— В науке: устойчивые состояния систем и подходы к доказательствам основаны на идее фиксированных точек.
— В повседневной жизни и философии: фиксированные точки могут отражать ситуации, когда убеждения или взгляды человека не меняются при новых аргументах.
Таким образом, фиксированная точка — это устойчивое состояние, которое не меняется под действием заданной операции или правила.